№3. Найдите : a) cos A, tg A, если sin A=\frac{3}{5}.

a) Дано: $$sin A = \frac{3}{5}$$

Найти: $$cos A, tg A$$

Основное тригонометрическое тождество: $$sin^2 A + cos^2 A = 1$$

$$cos^2 A = 1 - sin^2 A = 1 - (\frac{3}{5})^2 = 1 - \frac{9}{25} = \frac{25-9}{25} = \frac{16}{25}$$

$$cos A = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5}$$

$$tg A = \frac{sin A}{cos A} = \frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}} = \frac{3}{4}$$

Ответ: $$cos A = \frac{4}{5}, tg A = \frac{3}{4}$$