ж)sin A, tg A, если cos A=\frac{\sqrt{10}}{10}.

ж) Дано: $$cos A = \frac{\sqrt{10}}{10}$$

Найти: $$sin A, tg A$$

Основное тригонометрическое тождество: $$sin^2 A + cos^2 A = 1$$

$$sin^2 A = 1 - cos^2 A = 1 - (\frac{\sqrt{10}}{10})^2 = 1 - \frac{10}{100} = 1 - \frac{1}{10} = \frac{9}{10}$$

$$sin A = \sqrt{\frac{9}{10}} = \frac{3}{\sqrt{10}} = \frac{3\sqrt{10}}{10}$$

$$tg A = \frac{sin A}{cos A} = \frac{\frac{3\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{10}}{10}} = 3$$

Ответ: $$sin A = \frac{3\sqrt{10}}{10}, tg A = 3$$