k) sin A, tg A, если cos A=\frac{3\sqrt{11}}{10}.

к) Дано: $$cos A = \frac{3\sqrt{11}}{10}$$

Найти: $$sin A, tg A$$

Основное тригонометрическое тождество: $$sin^2 A + cos^2 A = 1$$

$$sin^2 A = 1 - cos^2 A = 1 - (\frac{3\sqrt{11}}{10})^2 = 1 - \frac{9 \cdot 11}{100} = 1 - \frac{99}{100} = \frac{1}{100}$$

$$sin A = \sqrt{\frac{1}{100}} = \frac{1}{10}$$

$$tg A = \frac{sin A}{cos A} = \frac{\frac{1}{10}}{\frac{3\sqrt{11}}{10}} = \frac{1}{3\sqrt{11}} = \frac{\sqrt{11}}{33}$$

Ответ: $$sin A = \frac{1}{10}, tg A = \frac{\sqrt{11}}{33}$$