№3. Найдите : д) cos A, tg A, если sin A=\(\frac{\sqrt{7}}{4}\).

Ответ: cos A = \(\frac{3}{4}\), tg A = \(\frac{\sqrt{7}}{3}\)

Решение:

Шаг 1: Найдем cos A, используя основное тригонометрическое тождество:

\[sin^2 A + cos^2 A = 1\]\[cos^2 A = 1 - sin^2 A = 1 - \left(\frac{\sqrt{7}}{4}\right)^2 = 1 - \frac{7}{16} = \frac{9}{16}\]\[cos A = \sqrt{\frac{9}{16}} = \frac{3}{4}\]

Шаг 2: Вычислим tg A:

\[tg A = \frac{sin A}{cos A} = \frac{\frac{\sqrt{7}}{4}}{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{7}}{3}\]

Ответ: cos A = \(\frac{3}{4}\), tg A = \(\frac{\sqrt{7}}{3}\)