№3. Найдите : e)sin A, tg A, если cos A=\(\frac{7}{25}\).

Ответ: sin A = \(\frac{24}{25}\), tg A = \(\frac{24}{7}\)

Решение:

Шаг 1: Найдем sin A, используя основное тригонометрическое тождество:

\[sin^2 A + cos^2 A = 1\]\[sin^2 A = 1 - cos^2 A = 1 - \left(\frac{7}{25}\right)^2 = 1 - \frac{49}{625} = \frac{576}{625}\]\[sin A = \sqrt{\frac{576}{625}} = \frac{24}{25}\]

Шаг 2: Вычислим tg A:

\[tg A = \frac{sin A}{cos A} = \frac{\frac{24}{25}}{\frac{7}{25}} = \frac{24}{7}\]

Ответ: sin A = \(\frac{24}{25}\), tg A = \(\frac{24}{7}\)