№3. Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 16 см и 10 см.

№3. Дано: ромб, диагонали – 16 см и 10 см.

Найти площадь и периметр ромба.

Решение:

1. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей: $$\frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 10 = 80$$ см².
2. Сторона ромба равна: $$\sqrt{(\frac{16}{2})^2 + (\frac{10}{2})^2} = \sqrt{8^2 + 5^2} = \sqrt{64 + 25} = \sqrt{89}$$ см.
3. Периметр ромба равен: $$4 \cdot \sqrt{89} = 4\sqrt{89}$$ см.

Ответ: площадь ромба равна 80 см², периметр ромба равен $$4\sqrt{89}$$ см.