№7. Определите корень уравнения: 3-\frac{4k-10}{18} -\frac{6k+12}{27} =0

Решим уравнение:

$$3 - \frac{4k - 10}{18} - \frac{6k + 12}{27} = 0$$

Умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель 54:

$$3 \cdot 54 - \frac{(4k - 10) \cdot 54}{18} - \frac{(6k + 12) \cdot 54}{27} = 0$$

$$162 - (4k - 10) \cdot 3 - (6k + 12) \cdot 2 = 0$$

$$162 - (12k - 30) - (12k + 24) = 0$$

$$162 - 12k + 30 - 12k - 24 = 0$$

$$168 - 24k = 0$$

$$24k = 168$$

$$k = \frac{168}{24} = 7$$

Ответ: $$k = 7$$