№1428. Определите угол падения луча в воздухе на поверхность воды, если угол между преломленным и отраженным от поверхно сти воды лучами равен 90°.

Ответ: 53.1°

Решение:

Пусть угол падения равен α, тогда угол отражения также равен α.

Угол между отраженным и преломленным лучами равен 90°, значит, угол преломления β = 90° - α.

По закону Снеллиуса:

n₁sin(α) = n₂sin(β), где n₁ - показатель преломления воздуха (n₁ = 1), n₂ - показатель преломления воды (n₂ ≈ 1,33).

Подставляем известные значения:

1 * sin(α) = 1,33 * sin(90° - α)

sin(α) = 1,33 * cos(α)

tg(α) = 1,33

α = arctg(1,33)

α ≈ 53,1°

Ответ: 53,1°