№1431. Водолаз определил угол преломления солнечных лучей в воде. Он оказался равным 32°. На какой высоте над горизонтом находится Солнце?

Ответ: 42.4°

Решение:

Закон Снеллиуса: n₁sin(α₁) = n₂sin(α₂), где n₁ и n₂ - показатели преломления воздуха и воды соответственно, α₁ - угол падения (угол между лучом и нормалью к поверхности) в воздухе, α₂ - угол преломления (угол между лучом и нормалью) в воде.

В данном случае:

• n₁ (воздух) = 1
• n₂ (вода) = 1,33
• α₂ (угол преломления в воде) = 32°

Нам нужно найти α₁ (угол падения в воздухе).

Подставляем значения в закон Снеллиуса:

1 * sin(α₁) = 1,33 * sin(32°)

sin(α₁) = 1,33 * 0,5299

sin(α₁) ≈ 0,7047

α₁ = arcsin(0,7047)

α₁ ≈ 44,8°

Это угол между лучом и нормалью к поверхности воды. Чтобы найти высоту Солнца над горизонтом, нужно вычесть этот угол из 90°:

Высота над горизонтом = 90° - α₁ = 90° - 47,9° = 42,1°

Ответ: 42,1°