№1422. Скорость распространения света в первой среде 225 000 км/с, а во второй 200 000 км/с. Луч света падает на поверхность раздела этих сред под углом 30° и переходит во вторую среду. Определите угол преломления луча.

Ответ: 26,38°

Решение:

Закон Снеллиуса связывает углы падения и преломления с показателями преломления сред:

\[n_1 \sin(θ_1) = n_2 \sin(θ_2)\]

Показатель преломления среды можно выразить через скорость света в вакууме (c) и скорость света в среде (v):

\[n = \frac{c}{v}\]

В данном случае:

• Скорость света в первой среде (v₁) = 225 000 км/с
• Скорость света во второй среде (v₂) = 200 000 км/с
• Угол падения (θ₁) = 30°

Нам нужно найти угол преломления (θ₂).

Сначала найдем отношение показателей преломления:

\[\frac{n_1}{n_2} = \frac{v_2}{v_1} = \frac{200000}{225000} = \frac{8}{9}\]

Теперь используем закон Снеллиуса:

\[\sin(θ_2) = \frac{n_1}{n_2} \sin(θ_1)\] \[\sin(θ_2) = \frac{8}{9} \sin(30°)\] \[\sin(θ_2) = \frac{8}{9} \cdot 0.5 = \frac{4}{9}\] \[\sin(θ_2) ≈ 0.4444\]

Теперь найдем угол преломления:

\[θ_2 = \arcsin(0.4444)\] \[θ_2 ≈ 26.38°\]

Ответ: 26.38°