№4. Параллельны ли прямые а и в, изображённые на рисунке, если 4139°,42= 141°. Объясните ответ. (Если для решения нужны ещё какие то углы, обозначьте их на чертеже и используйте их в доказательстве).

№4. Дано: ∠1 = 39°, ∠2 = 141°.

Выяснить: a || b.

Решение:

Сумма односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна 180°.

Если сумма углов равна 180°, то прямые параллельны.

∠1 + ∠2 = 39° + 141° = 180°.

Следовательно, a || b.

Ответ: a || b, т.к. ∠1 + ∠2 = 180°.