№3. Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 12 см. Найти стороны треугольника.

Рассмотрим два случая: 1) Боковая сторона больше основания на 12 см. Пусть основание равно $$x$$, тогда боковая сторона равна $$x + 12$$. Поскольку треугольник равнобедренный, две стороны равны, поэтому: $$x + (x + 12) + (x + 12) = 45$$ $$3x + 24 = 45$$ $$3x = 21$$ $$x = 7$$ Тогда основание равно 7 см, а боковая сторона равна 7 + 12 = 19 см. 2) Основание больше боковой стороны на 12 см. Пусть боковая сторона равна $$x$$, тогда основание равно $$x + 12$$. Имеем: $$(x + 12) + x + x = 45$$ $$3x + 12 = 45$$ $$3x = 33$$ $$x = 11$$ Тогда боковая сторона равна 11 см, а основание равно 11 + 12 = 23 см. **Ответ: Вариант 1: 7 см, 19 см, 19 см. Вариант 2: 11 см, 11 см, 23 см.**