№12. Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле S = d₁d₂ sina -, где д₁ и 2 2 - длины диагоналей четырехугольника, а угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали д₂, если d₁ = 6, sina = -, a S = 3. 1 11

Разбираемся:

1. Запишем формулу площади четырехугольника: \[S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \sin(\alpha)\]
2. Подставим известные значения: \[3 = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot d_2 \cdot \frac{1}{11}\]
3. Упростим уравнение: \[3 = 3 \cdot d_2 \cdot \frac{1}{11}\] \[3 = \frac{3}{11} d_2\]
4. Решим уравнение относительно d₂: \[d_2 = \frac{3 \cdot 11}{3}\] \[d_2 = 11\]

Ответ: 11