№15. В треугольнике АВС проведена биссектриса АК. Найдите градусную меру угла В, если ∠C=18° и АК-СК. B K A C

Разбираемся:

1. Так как AK - биссектриса угла A, то ∠CAK = ∠BAK.
2. Так как AK = CK, треугольник AKC - равнобедренный, следовательно, ∠CAK = ∠ACK = 18°.
3. Значит, ∠A = 2 * ∠CAK = 2 * 18° = 36°.
4. Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°, поэтому ∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 36° - 18° = 126°.

Ответ: 126