№13. Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке? В ответе укажите номер правильного варианта. -2 Дешуога.рф 1)x² + 4<0 2)x²-4>0 3)x² + 4>0 4)x²-4<0

Разбираемся:

На числовой прямой отмечены значения x, которые больше 2 или меньше -2. Это соответствует решению неравенства x² - 4 > 0.

Решим неравенство x² - 4 > 0:

1. Разложим левую часть на множители: (x - 2)(x + 2) > 0
2. Найдем корни уравнения (x - 2)(x + 2) = 0: x = 2 и x = -2
3. Определим знаки выражения (x - 2)(x + 2) на интервалах (-∞, -2), (-2, 2) и (2, +∞).

• На интервале (-∞, -2) оба множителя (x - 2) и (x + 2) отрицательны, поэтому их произведение положительно.
• На интервале (-2, 2) множитель (x - 2) отрицателен, а (x + 2) положителен, поэтому их произведение отрицательно.
• На интервале (2, +∞) оба множителя (x - 2) и (x + 2) положительны, поэтому их произведение положительно.

Таким образом, решением неравенства являются интервалы (-∞, -2) и (2, +∞), что соответствует изображению на рисунке.

Ответ: 2