№2. Представьте в виде степени выражение: 1) $$x^8 \cdot x^7$$; 2) $$x^7 : x^6$$; 3) $$(x^4)^8$$; 4) $$\frac{(x^3)^3 \cdot x^2}{x^{10}}$$

Для решения данного задания, вспомним свойства степеней:

• $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$
• $$a^m : a^n = a^{m-n}$$
• $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$

1. $$x^8 \cdot x^7 = x^{8+7} = x^{15}$$
2. $$x^7 : x^6 = x^{7-6} = x^1 = x$$
3. $$(x^4)^8 = x^{4 \cdot 8} = x^{32}$$
4. $$\frac{(x^3)^3 \cdot x^2}{x^{10}} = \frac{x^{3 \cdot 3} \cdot x^2}{x^{10}} = \frac{x^9 \cdot x^2}{x^{10}} = \frac{x^{9+2}}{x^{10}} = \frac{x^{11}}{x^{10}} = x^{11-10} = x^1 = x$$

Ответ: 1) $$x^{15}$$; 2) $$x$$; 3) $$x^{32}$$; 4) $$x$$