№3. Преобразовать в многочлен: а) 14(7x-1)-7(14x + 1) б) (b + 8)(b-6)+b(3 - b) в) (x-5)²+2x(x-3)

Пошаговое решение:

а) \(14(7x - 1) - 7(14x + 1)\)

• Шаг 1: Раскрываем скобки:

\[ 14(7x - 1) = 98x - 14 \]

\[ -7(14x + 1) = -98x - 7 \]

• Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:

\[ 98x - 14 - 98x - 7 = (98x - 98x) + (-14 - 7) = -21 \]

б) \((b + 8)(b - 6) + b(3 - b)\)

• Шаг 1: Раскрываем скобки:

\[ (b + 8)(b - 6) = b^2 - 6b + 8b - 48 = b^2 + 2b - 48 \]

\[ b(3 - b) = 3b - b^2 \]

• Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:

\[ b^2 + 2b - 48 + 3b - b^2 = (b^2 - b^2) + (2b + 3b) - 48 = 5b - 48 \]

в) \((x - 5)^2 + 2x(x - 3)\)

• Шаг 1: Раскрываем скобки:

\[ (x - 5)^2 = x^2 - 10x + 25 \]

\[ 2x(x - 3) = 2x^2 - 6x \]

• Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:

\[ x^2 - 10x + 25 + 2x^2 - 6x = (x^2 + 2x^2) + (-10x - 6x) + 25 = 3x^2 - 16x + 25 \]

Ответ: а) -21; б) 5b - 48; в) 3x² - 16x + 25