№1. Преобразуйте произведение в многочлен: 1) 5x(x² + 3x - 2); 6) -2a³(4-a +7a²); B) -2/3a²(3-3/2a +0,6a³).

1) Преобразуем произведение в многочлен: $$5x(x^2 + 3x - 2)$$.

Раскроем скобки, умножив каждый член в скобках на $$5x$$:

$$5x \cdot x^2 + 5x \cdot 3x - 5x \cdot 2 = 5x^3 + 15x^2 - 10x$$.

Ответ: $$5x^3 + 15x^2 - 10x$$

6) Преобразуем произведение в многочлен: $$-2a^3(4-a +7a^2)$$.

Раскроем скобки, умножив каждый член в скобках на $$-2a^3$$:

$$(-2a^3) \cdot 4 - (-2a^3) \cdot a + (-2a^3) \cdot 7a^2 = -8a^3 + 2a^4 - 14a^5$$.

Ответ: $$-14a^5 + 2a^4 - 8a^3$$

B) Преобразуем произведение в многочлен: $$\frac{-2}{3}a^2\left(3 - \frac{3}{2}a + 0.6a^3\right)$$.

Раскроем скобки, умножив каждый член в скобках на $$\frac{-2}{3}a^2$$:

$$\frac{-2}{3}a^2 \cdot 3 - \frac{-2}{3}a^2 \cdot \frac{3}{2}a + \frac{-2}{3}a^2 \cdot 0.6a^3 = -2a^2 + a^3 - 0.4a^5$$.

Ответ: $$-0.4a^5 + a^3 - 2a^2$$