№2. Разложите на множители: а) 4x² - 12х; 6) 2y⁵ + y³; 3)14a²b-21ab²; r) 3a(x + y)-b(x + y); д) х(a−b)+(b-a); e) a(a+b)-(a+b)².

a) Разложим на множители: $$4x^2 - 12x$$.

Вынесем общий множитель $$4x$$ за скобки: $$4x(x - 3)$$.

Ответ: $$4x(x-3)$$

---

б) Разложим на множители: $$2y^5 + y^3$$.

Вынесем общий множитель $$y^3$$ за скобки: $$y^3(2y^2 + 1)$$.

Ответ: $$y^3(2y^2 + 1)$$

---

в) Разложим на множители: $$14a^2b - 21ab^2$$.

Вынесем общий множитель $$7ab$$ за скобки: $$7ab(2a - 3b)$$.

Ответ: $$7ab(2a - 3b)$$

---

г) Разложим на множители: $$3a(x + y) - b(x + y)$$.

Вынесем общий множитель $$(x + y)$$ за скобки: $$(x + y)(3a - b)$$.

Ответ: $$(x + y)(3a - b)$$

---

д) Разложим на множители: $$x(a - b) + (b - a)$$.

Заметим, что $$(b - a) = -(a - b)$$, тогда:

$$x(a - b) - (a - b)$$.

Вынесем общий множитель $$(a - b)$$ за скобки: $$(a - b)(x - 1)$$.

Ответ: $$(a - b)(x - 1)$$

---

e) Разложим на множители: $$a(a + b) - (a + b)^2$$.

Вынесем общий множитель $$(a + b)$$ за скобки: $$(a + b)(a - (a + b)) = (a + b)(a - a - b) = (a + b)(-b)$$.

Ответ: $$-b(a + b)$$