№9 Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если <1=19°, ∠2 = 82°.

Прямые m и n параллельны, ∠1 = 19°, ∠2 = 82°.

∠1 и ∠4 – соответственные углы при параллельных прямых m и n и секущей. Соответственные углы при параллельных прямых равны.

∠4 = ∠1 = 19°

Рассмотрим треугольник, образованный прямыми m, n и секущей. Сумма углов треугольника равна 180°.

∠4 + ∠2 + ∠3 = 180°

∠3 = 180° - ∠4 - ∠2 = 180° - 19° - 82° = 79°

Ответ: ∠3 = 79°