№9 Прямые *m* и *n* параллельны. Найдите \(\angle 3\), если \(\angle 1 = 19^\circ\), \(\angle 2 = 82^\circ\).

Так как прямые m и n параллельны, то \(\angle 1\) и угол, смежный с \(\angle 3\), являются соответственными и значит равны. Обозначим угол, смежный с \(\angle 3\) как \(\angle x\), тогда \(\angle 1 = \angle x = 19^\circ\). Так как \(\angle x\) и \(\angle 3\) - смежные, то \(\angle x + \angle 3 = 180^\circ\). Подставляем значение \(\angle x\): \(19^\circ + \angle 3 = 180^\circ\). Отсюда \(\angle 3 = 180^\circ - 19^\circ = 161^\circ\). **Ответ:** \(\angle 3 = 161^\circ\).