№3. Радиусы двух шаров равны 6 и 8. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей двух данных шаров.

Пусть \( R \) - радиус искомого шара. Тогда его площадь поверхности равна \( 4 \pi R^2 \). Площади поверхностей данных шаров равны \( 4 \pi (6^2) = 144 \pi \) и \( 4 \pi (8^2) = 256 \pi \). Сумма площадей равна \( 144 \pi + 256 \pi = 400 \pi \). Тогда \( 4 \pi R^2 = 400 \pi \), отсюда \( R^2 = \frac{400 \pi}{4 \pi} = 100 \), значит, \( R = \sqrt{100} = 10 \). **Ответ: 10**