№5. Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в три раза?

Объем шара равен \( V = \frac{4}{3} \pi R^3 \). Пусть начальный радиус равен \( R \), а новый радиус равен \( 3R \). Начальный объем равен \( V_1 = \frac{4}{3} \pi R^3 \). Новый объем равен \( V_2 = \frac{4}{3} \pi (3R)^3 = \frac{4}{3} \pi (27R^3) = 27 \cdot \frac{4}{3} \pi R^3 \). Отношение объемов: \( \frac{V_2}{V_1} = \frac{27 \cdot \frac{4}{3} \pi R^3}{\frac{4}{3} \pi R^3} = 27 \). **Ответ: в 27 раз**