№3. Решить систему уравнений способом подстановки $$\begin{cases} 4x-y=1. \\ 5x+3y=12. \end{cases}$$

Решим систему уравнений способом подстановки: $$\begin{cases} 4x-y=1, \\ 5x+3y=12. \end{cases}$$ Выразим $$y$$ из первого уравнения: $$y = 4x - 1$$ Подставим это выражение для $$y$$ во второе уравнение: $$5x + 3(4x - 1) = 12$$ Раскроем скобки и упростим: $$5x + 12x - 3 = 12$$ $$17x = 15$$ $$x = \frac{15}{17}$$ Теперь подставим найденное значение $$x$$ в выражение для $$y$$: $$y = 4 \cdot \frac{15}{17} - 1 = \frac{60}{17} - \frac{17}{17} = \frac{43}{17}$$ **Ответ:** $$\begin{cases} x = \frac{15}{17} \\ y = \frac{43}{17} \end{cases}$$