№2. Выяснить, имеет ли решение система уравнений $$\begin{cases} 2x+7 y=1, \\ x-3y=2. \end{cases}$$

Для выяснения, имеет ли решение система уравнений, можно воспользоваться методом определителей. Запишем систему уравнений: $$\begin{cases} 2x+7 y=1, \\ x-3y=2. \end{cases}$$ Найдем определитель матрицы коэффициентов системы (главный определитель): $$\Delta = \begin{vmatrix} 2 & 7 \\ 1 & -3 \end{vmatrix} = (2 \cdot (-3)) - (7 \cdot 1) = -6 - 7 = -13$$ Так как главный определитель $$\Delta
eq 0$$, система имеет единственное решение. **Ответ:** Система уравнений имеет решение.