№4. Решить систему уравнений: \begin{cases} \frac{2x}{3} + \frac{7y}{2} = 11 \\ \frac{4x}{3} - \frac{y}{2} = 7 \end{cases}

Умножим каждое уравнение на 6, чтобы избавиться от дробей: \begin{cases} 4x + 21y = 66 \\ 8x - 3y = 42 \end{cases} Умножим первое уравнение на -2: \begin{cases} -8x - 42y = -132 \\ 8x - 3y = 42 \end{cases} Сложим уравнения: $-45y = -90$ $y = 2$ Подставим y во второе уравнение (исходное): $\frac{4x}{3} - \frac{2}{2} = 7$ $\frac{4x}{3} - 1 = 7$ $\frac{4x}{3} = 8$ $4x = 24$ $x = 6$ Ответ: $x = 6$, $y = 2$ Проверим: $\frac{2(6)}{3} + \frac{7(2)}{2} = 4 + 7 = 11$ (верно) $\frac{4(6)}{3} - \frac{2}{2} = 8 - 1 = 7$ (верно) Ответ: x = 6, y = 2