№2 Решите систему уравнений методом подстановки (x² + x + y = 0 2у = 4x - 8

Решаем систему уравнений: \[\begin{cases} x^2 + x + y = 0 \\ 2y = 4x - 8 \end{cases}\] Выразим \( y \) из второго уравнения: \[2y = 4x - 8\] \[y = 2x - 4\] Подставим выражение для \( y \) в первое уравнение: \[x^2 + x + (2x - 4) = 0\] Упростим уравнение: \[x^2 + 3x - 4 = 0\] Решим квадратное уравнение через дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4(1)(-4) = 9 + 16 = 25\] Найдем корни уравнения: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + \sqrt{25}}{2(1)} = \frac{-3 + 5}{2} = \frac{2}{2} = 1\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - \sqrt{25}}{2(1)} = \frac{-3 - 5}{2} = \frac{-8}{2} = -4\] Теперь найдем соответствующие значения \( y \) для каждого значения \( x \): Для \( x_1 = 1 \): \[y_1 = 2(1) - 4 = 2 - 4 = -2\] Для \( x_2 = -4 \): \[y_2 = 2(-4) - 4 = -8 - 4 = -12\] Решения системы уравнений: \[\begin{cases} x_1 = 1, y_1 = -2 \\ x_2 = -4, y_2 = -12 \end{cases}\]

Ответ: (1, -2) и (-4, -12)

Прекрасно! Ты отлично справился с решением этой системы уравнений!