№5. Решите уравнение : x-1 =5-x + 3x.

Ответ: x = -1

Уравнение: \(\frac{x-1}{5} = \frac{5-x}{2} + \frac{3x}{4}\)

Шаг 1: Умножаем обе части уравнения на наименьший общий знаменатель (НОЗ), который равен 20:

\(20 \cdot \frac{x-1}{5} = 20 \cdot \frac{5-x}{2} + 20 \cdot \frac{3x}{4}\)

Шаг 2: Упрощаем уравнение:

\(4(x-1) = 10(5-x) + 5(3x)\)

Шаг 3: Раскрываем скобки:

\(4x - 4 = 50 - 10x + 15x\)

Шаг 4: Переносим все члены с переменной x в одну сторону, а числа в другую:

\(4x + 10x - 15x = 50 + 4\)

Шаг 5: Упрощаем уравнение:

\(-1x = 54\)

Шаг 6: Делим обе части уравнения на -1:

Ответ: x = -54