№6. Упростите выражение 2а (a + b - c) - 2b (a - b - c) + 2c (a - b + c).

Ответ: 2a² + 2b² + 2c²

Выражение: \(2a (a + b - c) - 2b (a - b - c) + 2c (a - b + c)\)

Шаг 1: Раскрываем скобки в каждом члене:

\(= 2a^2 + 2ab - 2ac - 2ab + 2b^2 + 2bc + 2ac - 2bc + 2c^2\)

Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:

\(= 2a^2 + (2ab - 2ab) + (-2ac + 2ac) + 2b^2 + (2bc - 2bc) + 2c^2\)

\(= 2a^2 + 0 + 0 + 2b^2 + 0 + 2c^2\)

Шаг 3: Записываем упрощенное выражение:

Ответ: 2a² + 2b² + 2c²