№12. Сколькими способами можно опустить 5 писем в 11 почтовых ящиков, если в каждый ящик опускают не более одного письма?

Это задача на размещение. Нам нужно разместить 5 писем в 11 ящиков, причем в каждый ящик можно положить только одно письмо. Решение: Используем формулу размещений (A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}), где n = 11, k = 5. \[ A_{11}^5 = \frac{11!}{(11-5)!} = \frac{11!}{6!} = 11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7 = 55440 \] Ответ: 55440 способами.