№5. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2, 4, 6, 7, 9 ( в числе цифры не должны повторяться)?

Это задача на размещение без повторений. У нас есть 5 цифр, и мы хотим выбрать 3 из них для создания трехзначного числа. Порядок важен, так как от порядка цифр зависит число. Решение: Используем формулу размещений (A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}), где n = 5, k = 3. \[ A_5^3 = \frac{5!}{(5-3)!} = \frac{5!}{2!} = \frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{2 \times 1} = 5 \times 4 \times 3 = 60 \] Ответ: 60 чисел.