№2. Сторона правильного *n*-угольника с внутренним углом 144 градусов равна 7 см. Найдите периметр этого правильного многоугольника.

Для начала определим количество сторон *n*-угольника. Внутренний угол правильного *n*-угольника вычисляется по формуле: \[\text{Внутренний угол} = \frac{180(n-2)}{n}\] По условию, внутренний угол равен 144 градусам, поэтому: \[144 = \frac{180(n-2)}{n}\] Решим это уравнение относительно *n*: \[144n = 180n - 360\] \[36n = 360\] \[n = 10\] Таким образом, это десятиугольник. Периметр правильного десятиугольника равен длине стороны, умноженной на количество сторон: \[P = 7 \cdot 10 = 70\] Ответ: Периметр этого правильного многоугольника равен 70 см.