№3. Таня заплатила за 3 тетради и 2 карандаша 580 рублей, а Лена за 5 таких же тетрадей и 1 карандаш – 780 рублей. Сколько стоит карандаш и тетрадь в отдельности?

Пусть цена тетради будет ( t ) рублей, а цена карандаша – ( k ) рублей. Составим систему уравнений на основе данных из условия: \[\begin{cases} 3t + 2k = 580 \\ 5t + k = 780 \end{cases}\] Решим эту систему. Умножим второе уравнение на 2: \[\begin{cases} 3t + 2k = 580 \\ 10t + 2k = 1560 \end{cases}\] Вычтем из второго уравнения первое: \[(10t + 2k) - (3t + 2k) = 1560 - 580\] \[7t = 980\] \[t = 140\] Теперь подставим значение ( t ) в одно из уравнений, например, во второе: \[5(140) + k = 780\] \[700 + k = 780\] \[k = 80\] Ответ: Тетрадь стоит 140 рублей, карандаш стоит 80 рублей.