№4. Телепорт активируется в случайный момент в течение 30 минут. Найдите вероятность того, что активация произойдёт: а) в первые 10 минут: 6) позже, чем через 18 минут после начала отсчёта.

Решение задачи №4:

Телепорт активируется в случайный момент в течение 30 минут. Необходимо найти вероятность того, что активация произойдет:

а) в первые 10 минут:

Вероятность того, что активация произойдет в первые 10 минут, равна отношению благоприятного времени (10 минут) к общему времени (30 минут).

$$P(A) = \frac{10}{30} = \frac{1}{3}$$

б) позже, чем через 18 минут после начала отсчёта.

Это означает, что активация произойдет в интервале от 18 до 30 минут. Длина этого интервала равна 30 - 18 = 12 минут.

$$P(B) = \frac{12}{30} = \frac{2}{5}$$

Ответ: а) $$\frac{1}{3}$$; б) $$\frac{2}{5}$$