Практическая работа "Опыты с равновозможными элементарными событиями". Вариант 2. №1. В небоскрёбе работают 12 лифтов: 5 пассажирских, грузовых и 3 сервисных. Случайно выбирают один лифт. Найдите вероятность того, что выбранный лифт окажется: ) грузовым; 5) не сервисным; 1) пассажирским или сервисным.

Рассмотрим решение задачи №1:

Всего лифтов – 12 штук.

Пассажирских лифтов – 5 штук.

Грузовых лифтов – 4 штуки.

Сервисных лифтов – 3 штуки.

а) Найдем вероятность того, что выбранный лифт окажется грузовым. Вероятность случайного события равна отношению количества благоприятных исходов к общему числу исходов.

$$P(A) = \frac{m}{n}$$, где

P(A) – вероятность события;

m – число благоприятных исходов;

n – общее число исходов.

В нашем случае:

m = 4 (количество грузовых лифтов)

n = 12 (общее количество лифтов)

$$P(A) = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$$

б) Найдем вероятность того, что выбранный лифт не является сервисным. Это означает, что лифт может быть либо пассажирским, либо грузовым.

Общее количество пассажирских и грузовых лифтов = 5 + 4 = 9

Вероятность того, что выбранный лифт не является сервисным:

$$P(B) = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}$$

в) Найдем вероятность того, что выбранный лифт является пассажирским или сервисным.

Общее количество пассажирских и сервисных лифтов: 5 + 3 = 8

$$P(C) = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}$$

Ответ: а) $$\frac{1}{3}$$; б) $$\frac{3}{4}$$; в) $$\frac{2}{3}$$