№5. Трапеция ABCD с основаниями AD и ВС описана около окружности, АВ=5, BC=14, CD=16. Найдите AD.

Если трапеция описана около окружности, то суммы её противоположных сторон равны. В трапеции ABCD основания AD и BC являются противоположными сторонами, а также AB и CD являются противоположными сторонами.

Тогда:

$$AB + CD = BC + AD$$Нам даны AB = 5, BC = 14, CD = 16. Подставим эти значения в уравнение:

$$5 + 16 = 14 + AD$$Решим уравнение относительно AD:

$$21 = 14 + AD$$Ответ: 7