№4. Периметр треугольника равен 56, одна из сторон равна 19, а радиус вписанной в него окружности равен 5. Найти площадь этого треугольника.

Для решения этой задачи можно использовать формулу площади треугольника, выраженную через полупериметр и радиус вписанной окружности:

$$S = p \cdot r$$где:

• S - площадь треугольника
• p - полупериметр треугольника
• r - радиус вписанной окружности

Сначала найдем полупериметр треугольника. Периметр равен 56, значит, полупериметр:

$$p = \frac{P}{2} = \frac{56}{2} = 28$$Теперь, когда мы знаем полупериметр (p = 28) и радиус вписанной окружности (r = 5), мы можем найти площадь треугольника:

$$S = 28 \cdot 5 = 140$$Ответ: 140