№1. Угол А четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 49°. Найдите угол С этого четырехугольника.

Вписанный четырехугольник обладает свойством: сумма противоположных углов равна 180°. В данном случае, угол A и угол C являются противоположными углами в четырехугольнике ABCD, вписанном в окружность.

Поэтому, чтобы найти угол C, мы можем воспользоваться следующим уравнением:

$$ \angle A + \angle C = 180^\circ $$

Нам известно, что $$\angle A = 49^\circ$$. Подставим это значение в уравнение:

$$ 49^\circ + \angle C = 180^\circ $$

Теперь решим уравнение, чтобы найти $$\angle C$$:

$$ \angle C = 180^\circ - 49^\circ $$ $$ \angle C = 131^\circ $$

Ответ: 131°