Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
№1. Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Найдите градусную меру угла С треугольника АВС, если угол АОВ равен 48°.
Ответ:
Угол AOB - центральный угол, опирающийся на дугу AB. Значит, дуга AB равна 48°.
Угол ACB - вписанный угол, опирающийся на ту же дугу AB. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
Поэтому, угол ACB = 48° / 2 = 24°.
Ответ: 24°
Похожие
- №1. Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Найдите градусную меру угла С треугольника АВС, если угол АОВ равен 48°.
- №2. Точка О — центр окружности, ∠AOB = 78° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах).
- №3. Начертите окружность произвольного радиуса. Проведите 2 пересекающиеся хорды АВ и СК. Точку пересечения обозначьте М. Проверьте выполнение теоремы на стр.170 учебника.
- №4. Пользуясь свойством на стр. 180 учебника, проверьте можно ли вписать окружность в четырехугольник ABCD, проделав соответствующие измерения.
- №5. Используя свойство на стр. 182 учебника, проверьте можно ли около четырехугольника OPNM описать окружность.
- №6. Изобразите треугольник АВС и постройте вписанную в него окружность.
- №7. Выберите верные утверждения: А) В любой четырехугольник можно вписать окружность. Б) Вписанный угол равен половине дуге, на которую он опирается. В) Окружность называется вписанной в многоугольник, если все стороны многоугольника касаются этой окружности. Г) Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности - острый. Д) Многоугольник называется описанным, если все его вершины лежат на окружности. Е) Центральный угол равен дуге, на которую опирается. Ж) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке. З) Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. И) Окружность является описанной около многоугольника, если все стороны многоугольника касаются этой окружности.
