№26. Турист проплыл по реке на лодке 90 км, а затем прошел пешком 10 км. При этом на путь по реке было затрачено 6 ч, а на пеший путь - 2 3 этого времени. Сколько километров смогли бы преодолеть туристы всего, если бы пешком прошли столько же времени, сколько плыли по реке, а по реке плыли столько времени, сколько шли пешком и скорости их передвижения увеличились бы на 20%?

Ответ: 112 км

1. Время, затраченное на пеший путь:\[\frac{2}{3} \times 6 \text{ ч} = 4 \text{ ч}\]
2. Скорость пешего пути:\[\frac{10 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 2.5 \text{ км/ч}\]
3. Расстояние, которое турист мог бы пройти пешком за 6 часов:\[2.5 \text{ км/ч} \times 6 \text{ ч} = 15 \text{ км}\]
4. Новая скорость туриста на лодке:\[\frac{90 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 22.5 \text{ км/ч}\]
5. Определяем увеличение скорости пешком:\[2.5 \times 0.2 = 0.5 \text{ км/ч}\]\[2.5+0.5=3 \text{ км/ч}\]
6. Новое расстояние пройденное пешком: \[3 \times 6 = 18 \text{ км}\]
7. Новое расстояние на лодке:\[22.5 \times 4 = 90 \text{ км}\]
8. Общее расстояние:\[18+90 = 108 \text{ км}\]

Ответ: 108 км