№25. Выполняя задание северного завоза продуктов грузовое судно отправилось в 8ч утра по реке из пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки на 36км. Пройдя 25% пути, капитан получил радиограмму вернуться назад и забрать срочный груз. Во сколько часов судно вернулось в порт, если собственная скорость судна равна 15км/ч, и известно, что плоты сплавляются от А до В за 12ч?

Ответ: 11ч 12мин

1. Скорость течения реки:\[v_{теч} = \frac{36 \text{ км}}{12 \text{ ч}} = 3 \text{ км/ч}\]
2. Скорость судна по течению:\[v_{по теч} = 15 + 3 = 18 \text{ км/ч}\]
3. Расстояние, которое прошло судно до получения радиограммы:\[0.25 \times 36 = 9 \text{ км}\]
4. Время, затраченное на путь до получения радиограммы:\[t_{1} = \frac{9}{18} = 0.5 \text{ ч} = 30 \text{ мин}\]
5. Скорость судна против течения:\[v_{пр} = 15 - 3 = 12 \text{ км/ч}\]
6. Время, затраченное на обратный путь:\[t_{2} = \frac{9}{12} = 0.75 \text{ ч} = 45 \text{ мин}\]
7. Общее время в пути:\[30 + 45 = 75 \text{ мин} = 1 \text{ ч } 15 \text{ мин}\]
8. Время возвращения в порт:\[8 \text{ ч} + 1 \text{ ч } 15 \text{ мин} = 9 \text{ ч } 15 \text{ мин}\]

Ответ: 9ч 15мин