№3. В огороде соседки растут помидоры, огурцы и кабачки. Томаты составляют \frac{9}{20} всех овощей, огурцы - \frac{7}{20}, а кабачков всего 16 штук. Сколько всего овощей собрано? Сколько помидоров и огурцов выросло?

Решение:

1. Найдем, какую часть всех овощей составляют кабачки: $$1 - \frac{9}{20} - \frac{7}{20} = \frac{20}{20} - \frac{9}{20} - \frac{7}{20} = \frac{4}{20}$$.
2. Составим пропорцию, где общее количество овощей примем за x:$$\frac{4}{20} = 16$$$$\frac{20}{20} = x$$
3. Выразим x: $$x = \frac{16 \cdot 20}{4} = 80$$
4. Найдем количество помидоров: $$\frac{9}{20} \cdot 80 = 36$$.
5. Найдем количество огурцов: $$\frac{7}{20} \cdot 80 = 28$$.

Ответ: всего собрано 80 овощей, 36 помидоров и 28 огурцов.