№1. В саду растут яблони груши и сливы. Яблони составляют \frac{8}{15} всех деревьев, груши - \frac{4}{15} всех деревьев, а число слив равно 12. Сколько всего деревьев в саду? Сколько в нём яблонь и сколько груш?

Решение:

1. Найдем, какую часть всех деревьев составляют сливы: $$1 - \frac{8}{15} - \frac{4}{15} = \frac{15}{15} - \frac{8}{15} - \frac{4}{15} = \frac{3}{15}$$.
2. Составим пропорцию, где общее количество деревьев примем за x:$$\frac{3}{15} = 12$$$$\frac{15}{15} = x$$
3. Выразим x: $$x = \frac{12 \cdot 15}{3} = 60$$
4. Найдем количество яблонь: $$\frac{8}{15} \cdot 60 = 32$$.
5. Найдем количество груш: $$\frac{4}{15} \cdot 60 = 16$$.

Ответ: всего в саду 60 деревьев, 32 яблони и 16 груш.