№2. В школьном дворе посажены березы, тополя и сосны. Березы составляют \frac{7}{15} всех деревьев, тополя - \frac{3}{15}, а сосен 15 штук. Сколько всего деревьев растет в школьном дворе? Сколько там берез и тополей?

Решение:

1. Найдем, какую часть всех деревьев составляют сосны: $$1 - \frac{7}{15} - \frac{3}{15} = \frac{15}{15} - \frac{7}{15} - \frac{3}{15} = \frac{5}{15}$$.
2. Составим пропорцию, где общее количество деревьев примем за x:$$\frac{5}{15} = 15$$$$\frac{15}{15} = x$$
3. Выразим x: $$x = \frac{15 \cdot 15}{5} = 45$$
4. Найдем количество берез: $$\frac{7}{15} \cdot 45 = 21$$.
5. Найдем количество тополей: $$\frac{3}{15} \cdot 45 = 9$$.

Ответ: всего в школьном дворе 45 деревьев, 21 береза и 9 тополей.