№5. В питомнике выращиваются розы, тюльпаны и хризантемы. Розы составляют \frac{5}{12} всех цветов, тюльпаны - \frac{3}{12}, а хризантем насчитывается 24 штуки. Сколько всего растений в питомнике? Сколько роз и тюльпанов там выращивается?

Решение:

1. Найдем, какую часть всех цветов составляют хризантемы: $$1 - \frac{5}{12} - \frac{3}{12} = \frac{12}{12} - \frac{5}{12} - \frac{3}{12} = \frac{4}{12}$$.
2. Составим пропорцию, где общее количество цветов примем за x:$$\frac{4}{12} = 24$$$$\frac{12}{12} = x$$
3. Выразим x: $$x = \frac{24 \cdot 12}{4} = 72$$
4. Найдем количество роз: $$\frac{5}{12} \cdot 72 = 30$$.
5. Найдем количество тюльпанов: $$\frac{3}{12} \cdot 72 = 18$$.

Ответ: всего в питомнике 72 растения, 30 роз и 18 тюльпанов.