№3. В равнобедренном треугольнике с периметром 64 см одна из сторон равна 16 см. Найдите длину боковой стороны треугольника.

Пусть P - периметр треугольника, a - одна из сторон, b - боковая сторона.

Рассмотрим два случая:

Случай 1: a = 16 см - основание.

Тогда P = a + 2b

64 = 16 + 2b

2b = 64 - 16

2b = 48

b = 24 см

Случай 2: a = 16 см - боковая сторона.

Тогда P = 2a + c, где с - основание.

64 = 2 * 16 + c

64 = 32 + c

c = 32 см

Но в равнобедренном треугольнике две стороны должны быть равны, значит, этот случай не подходит, так как 16 + 16 < 32 (не выполняется неравенство треугольника).

Ответ: Длина боковой стороны равна 24 см.