№3. В равностороннем треугольнике ABC биссектрисы CN и AM пересекаются в точке P. Найдите <MPN

В равностороннем треугольнике все углы равны 60°. Биссектрисы делят углы пополам, поэтому ∠NAC = ∠NCA = 30°. Точка пересечения биссектрис - точка P. Рассмотрим треугольник APC: ∠APC = 180° - ∠PAC - ∠PCA = 180° - 30° - 30° = 120°. ∠MPN = ∠APC = 120° как вертикальные углы.

Ответ: ∠MPN = 120°.