№5. В равностороннем треугольнике ABC медианы BK и AM пересекаются в точке O. Найдите <AOK

В равностороннем треугольнике медианы являются и биссектрисами, и высотами. Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. ∠AOK - угол между медианами. Все углы равностороннего треугольника равны 60°. Медиана BK является высотой, поэтому ∠AKB = 90°. В равностороннем треугольнике медианы пересекаются под углом 90°, поэтому ∠AOK = 90°.

Ответ: ∠AOK = 90°.