№3. В равностороннем треугольнике АВС биссектрисы CN и АМ пересекаются в точке Р. Найдите <MPN

В равностороннем треугольнике все углы равны 60°.

Т.к. CN и AM - биссектрисы, то углы NAC и NCA равны 30°.

Рассмотрим треугольник APC. Угол APC = 180° - (NAC + NCA) = 180° - (30° + 30°) = 180° - 60° = 120°.

Угол MPN равен углу APC как вертикальные углы, значит угол MPN = 120°.

Ответ: ∠MPN = 120°.