№1. В треугольнике ABC точки M, N, K – середины сторон AB, BC, AC. Найти периметр треугольника ABC, если MN=12, MK=10, KN=8.

Решение: По условию, M, N, K – середины сторон AB, BC, AC соответственно. Значит, MN, MK, KN – средние линии треугольника ABC. Известно, что средняя линия треугольника равна половине параллельной ей стороны. Следовательно: * (AB = 2 cdot KN = 2 cdot 8 = 16) * (BC = 2 cdot MK = 2 cdot 10 = 20) * (AC = 2 cdot MN = 2 cdot 12 = 24) Периметр треугольника ABC равен сумме длин его сторон: (P_{ABC} = AB + BC + AC = 16 + 20 + 24 = 60) Ответ: Периметр треугольника ABC равен 60.